محصولات سایت

ارشمیدس

index

ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال ۲۱۲ قبل از میلاد در شهر سیراكوز یونان چشم به جهان گشود

و در جوانی برای آموختن دانش به اسكندریه رفت. بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیك داشت.

کشفی در حمام: آزمایش و اثبات ناخالصی تاج شاهی

می گویند در زمان ارشمیدس یک جواهرساز، تاجی از طلا برای پادشاه یونان ساخته بود. شاه به جواهرساز شک داشت و فکر می کرد که او مقداری از طلاهایی را که برای ساختن تاج از او گرفته، برای خودش برداشته و به جای آن مقداری نقره را با طلا مخلوط کرده و تاج را ساخته است. برای همین از ارشمیدس خواست در این مورد تحقیق کند تا ببینید شک او به جواهرساز درست بوده یانه ؟

ارشمیدس در این فکر بود که راهی پیدا کند تا بدون خراب کردن تاج بفهد جواهرساز چه مقدار طلا و چه مقدار نقره برای ساختن تاج مصرف کرده است. او مدت ها به این موضوع فکر کرد تا این که روزی در حمام به موضوع مهمی پی برد.

ناگهان فکری به مغزش خطور کرد. او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می‌زد اوریکا ؛ اوریکا (یافتم، یافتم) او چه چیزی را یافته بود؟

آن روز وقتی ارشمیدس به درون خزینه رفت دید که آب خزینه بالاتر آمد. او فوراً تشخیص داد که بدن او مقدار معینی از آب را داخل خزینه جا به جا کرده است. با خودش گفت اجسام هم اندازه مقدار آب یکسانی را جا به جا می کنند.

ارشمیدس از پادشاه درخواست کرد که دقیقا هم وزن تاج به او طلای خالص بدهند چون اگر تاج از طلای خالص باشد باید حجم تاج پادشاه با حجم طلای خالص یکسان باشد. ارشمیدس دو سطل آب لبریز کنار هم قرار داد و شمش طلای خالص و تاج را با هم درون سطلهای آب قرار داد و سپس مقدار آبی که از سطلها بیرون ریخت را اندازه گرفت.

او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش بیرون میریزد به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده، بلکه جواهر ساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد.

محاسبه عدد پی:
یكی از روشهای نوین ارشمیدس در ریاضیات به دست آوردن عدد پی بود. وی برای محاسبه عدد پی، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی به دست داد و ثابت كرد كه عدد محصور ما بین ۱/۷ ۳ و ۱۰/۷۱ ۳ است. گذشته از آن روشهای مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست داد و از مطالعه آنها معلوم می شود كه وی قبل از ریاضی دان هندی با كسرهای متصل یا مداوم آشنایی داشته است.

در سال ۱۹۰۶ ج.ل. هایبرگ مورخ دانشمند و متخصص تاریخ ریاضیات یونانی در شهر قسطنطنیه موفق به كشف مدرك باارزشی شد. این مدرك كتابی است به نام «قضایای مكانیك و روش آنها» كه ارشمیدس برای دوست خود اراتوستن فرستاده بود. موضوع این كتاب مقایسه حجم یا سطح نامعلوم شكلی با احجام و سطوح معلوم اشكال دیگر است كه بوسیله آن ارشمیدس موفق به تعیین نتایج مطلوب می شد. این روش یكی از عناوین افتخار ارشمیدس است كه ما را مجاز می دارد كه وی را به مفهوم صاحب فكر جدید و امروزی بدانیم، زیرا وی چیز و هرچیزی را كه استفاده از آن به نحوی ممكن بود به كار می برد تا بتواند به مسائلی كه ذهن او را مشغول می داشتند حمله ور گردد. دومین نكته ای كه ما را مجاز می دارد كه عنوان «متجدد» به ارشمیدس بدهیم روشهای محاسبه اوست. وی دو هزار سال قبل از نیوتن و لایب نیتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد و حتی در حل یكی از مسائل خویش نكته ای را به كار برد كه می توان او را از پیش قدمان فكر ایجاد حساب دیفرانسیل دانست.

ارشميدس يكي از بزرگترين دانشمندان رياضي و مكانيك در عصر خودش بود. پدرش فيدياس كه منجم بود او را براي آموزش از سيراكوز به مدرسه رياضيات اسكندريه فرستاد. شهر اسكندريه را اسكندر مقدوني در سال ۳۲۳ ق.م در زمان حمله و حركت به سوي شرق بر كرانه مديترانه در خاك مصرساخت. اين شهر پس از ركود آتن – پايتخت يونان – مركز علم و تجارت شد و بزرگاني چوت اقليدس و بطلميوس و ارشميدس را تربيت كرد. اين شهر حتي موقعي كه به دست مسلمانان فتح شد از مراكز مهم علوم يوناني بود و در انتقال علم و انديشه يوناني به فرهنگ و تمدن اسلامي نقش مهمي داشت.

یچ ارشمیدس
اختراعی منسوب به ارشمیدس که در گذشته از آن برای آبیاری و بالا کشیدن آبهای زیر زمینی استفاده می‌کردند. به شکل لوله‌ای مارپیچ بود که محور آن زاویه‌ای ۴۵ درجه با راستای افقی می‌ساخت. یک سر پیچ در مخزن آب قرار داشت، با چرخاندن پیچ آب از لوله بالا می‌رفت. برخی از محققان معتقند که نوع دیگری از این پیچ برای آبیاری باغهای معلق بابل استفاده می‌شده‌است. او مخترع پمپ انتقال مایعات که پیچ ارشمیدس نام دارد، می باشد. او پس از کشف پیچ ارشمیدس تا ساعت ها از خوشحالی دور میدانی می دوید.

ارشمیدس در رشته ریاضیات از ظرفیتهای هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود. او منجنیقهای شگفت آوری برای دفاع از سرزمینهای خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد. او توانست سطح و حجم جسمهایی مانند کره ، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه گیری در دانش ریاضی پدید آورد. همچنین بدست آوردن عدد نیز از کارهای گرانقدر وی است. او کتابهایی درباره خصوصیات و روشهای اندازه گیری اشکال و احجام هندسی از قبیل مخروط ، منحنی حلزونی و خط مارپیچ ، سهمی ، سطح کره «ماده غذایی» و استوانه نوشته ، علاوه بر آن او قوانینی درباره سطح شیب دار، پیچ ، اهرم و مرکز ثقل کشف کرد.

یکی از روشهای نوین ارشمیدس در ریاضیات بدست آوردن عدد بود، وی برای محاسبه عدد پی ، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی بدست داد و ثابت کرد که عدد محصور مابین ۷/۱ ۳ و ۷۱/۱۰ ۳ است، گذشته از آن روشهای مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست داد و از مطالعه آنها معلوم می‌شود که وی قبل از ریاضیدانان هندی با کسرهای متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته است. در حساب روش غیر عملی و چند عملی یونانیان را که برای نمایش اعداد از علائم متفاوت استفاده می‌کردند، به کنار گذاشت و پیش خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هر عدد بزرگی را بنویسیم و بخوانیم.

دانش تعادل مایعات بوسیله ارشمیدس کشف شد و وی توانست قوانین آنرا برای تعیین وضع تعادل اجسام غوطه ور بکار برد. همچنین برای اولین بار برخی از اصول مکانیک را به وضوح و دقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد.

مرگ ارشمیدس:
زندگی ارشمیدس با آرامش کامل می‌گذشت، همچون زندگی هر ریاضیدان دیگری که تأمین کامل داشته باشد و بتواند همه ممکنات هوش و نبوغ خود را به مرحله اجرا درآورد. زمانی که رومیان در سال ۲۱۲ قبل از میلاد شهر سیراکوز را به تصرف خود در آوردند، سردار رومی مارسلوس دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند و متفکر مشهور و بزرگ را ندارند، با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراکوز شد. او بوسیله یک سرباز مست رومی در ۲۷۸ قبل از میلاد به قتل رسید و این در حالی بود که در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یک مسئله ریاضی بود، می‌گویند آخرین کلمات او این بود: دایره‌های مرا خراب نکن. به این ترتیب بود كه زندگی ارشمیدس یکی از بزرگترین دانشمند تمام دورانها خاتمه پذیرفت. این ریاضیدان بی دفاع هفتاد و پنج ساله به جهان دیگر رفت.

آخرین لحظات زندگی ارشمیدس

جوابی بنویسید